От аэропорта до центра Женевы (остановка Bel-Air) примерно 25-30 минут на общественном транспорте. Со всеми магазинами, фонтаном, старая часть города.
Если не рискуете, то недалеко от аэропорта (примерно 4-5) остановок находится большой торговый центр Balexert.
http://www.balexert.ch/fr/В котором Вы сможете провести время.
Схема общественного транстпорта на их сайте в разделе PLAN
https://www.tpg.ch/Стоимость билета около 3,50 шв фр. билет действителен час, можно оплатить в евро