Музей Спорта им. Галеева Ш.Х. был открыт в 1996 году. С 2001 года он находится во Дворце спорта. Учреждение размещается на двух смотровых площадках (площадь каждой составляет 150 м²). В отдельном зале истории спорта оборудованы 27 витрин по 23-м видам спорта, а также 9 персональных стендов, посвященных выдающимся спортсменам. В зале Олимпийской славы установлено 28 персональных витрин олимпийцев, на каждой витрине рассказывается об основных вехах жизни спортсмена, демонстрируются его личные вещи и награды. Здесь же выставляются образцы олимпийской одежды. Для ветеранов спорта отведен отдельный малый зал, где они проводят свои собрания и торжественные мероприятия. Все экспонаты Музея Спорта им. Галеева Ш.Х. являются подлинными. Здесь представлены награды призеров чемпионатов Мира, Европы, Олимпийских игр. Помимо постоянной экспозиции, учреждение организовывает временные выставки, по случаю памятной даты или юбилея спортсмена. Музей назван в честь одного из основателей учреждения, активного общественного деятеля Республики Татарстан.
Музей Спорта им. Галеева Ш.Х. на карте